已知函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，给出以下结论：
①函数f（x）在（-2，-1）和（1，2）是单调递增函数；
②函数f（x）在（-2，0）上是单调递增函数，在（0，2）上是单调递减函数；
③函数f（x）在x=-1处取得极大值，在x=1处取得极小值；
④函数f（x）在x=0处取得极大值f（0）．
则正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）

已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c在x=0处取得极大值1．求实数b，c的值和实数a的取值范围．

已知函数f（x）=

1

2

x⁴+bx³+cx²+dx+e（x∈R）在x=0和x=1处取得极值．
（1）求d的值及b，c的关系式（用c表示b），并指出c的取值范围；
（2）若函数f（x）在x=0处取得极大值
①判断c的取值范围；
②若此时函数f（x）在x=1时取得最小值，求c的取值范围．

函数y=f（x）导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是：（　　）

（2013•丽水一模）若函数f（x）=x³+ax²+bx+c在R上有三个零点，且同时满足：
①f（1）=0；
②f（x）在x=0处取得极大值；
③f（x）在区间（0，1）上是减函数．
（Ⅰ）当a=-2时，求y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若g（x）=1-x，且关于x的不等式f（x）≥g（x）的解集为[1，+∞），求实数a的取值范围．