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    当x＞0时.在上为减函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)=(x＜0，a＞0)，

    (1)判断函数f(x)的增减性；

    (2)若点P(x0,y0)(x0＜0)在曲线y=f(x)上，当x0=-2时，求曲线在点P的切线方程；

    (3)若在x=-2处P的切线与x轴和y轴所围成的三角形面积为8，求a的值.

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    设函数f(x)=(x＜0，a＞0)，

    (1)判断函数f(x)的增减性；

    (2)若点P(x0,y0)(x0＜0)在曲线y=f(x)上，当x0=-2时，求曲线在点P的切线方程；

    (3)若在x=-2处P的切线与x轴和y轴所围成的三角形面积为8，求a的值.

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    已知函数f(x)=(
    1
    3
    x3+ax2+bx-
    1
    3
    )ex    （a∈R，b∈R）在区间（-1，0）上存在单调递减区间，且f（x）=0三个不等实数根为1，α，β，且α＜β．
    （1）证明：a＞-1
    （3）在（1）的条件下，证明：α＜-1＜β
    （6）当a=
    1
    3
    时，x∈[-1，2]，求函数y=f（x）的最大值．

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    已知函数f（x）=ex+ax2，其中a为实常数．
    （1）若f（x）在区间（1，2）上单调递减，求实数a的取值范围；
    （2）当a=-2时，求证：f（x）有3个零点；
    （3）设y=g（x）为f（x）在x0处的切线，若“?x≠x0，（f（x）-g（x））（x-x0）＞0”，则称x0为f（x）的一个优美点，是否存在实数a，使得x0=2是f（x）的一个优美点？说明理由．（参考数据：e≈2.718）

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    已知函数f（x）=x4-2ax2．
    （I）求证：方程f（x）=1有实根；
    （II）h（x）=f（x）-x在[0，1]上是单调递减的，求实数a的取值范围；
    （III）当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f′（x）|＞1的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值．

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