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    由韦达定理知另一个极值点为(或)． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知过点的动直线与抛物线相交于两点．当直线的斜率是时，．

    （１）求抛物线的方程；

    （２）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．

    【解析】（1）B,C，当直线的斜率是时，

    的方程为，即                                （1’）

    联立  得，         （3’）

    由已知  ,                    （4’）

    由韦达定理可得G方程为            （5’）

    （2）设：，BC中点坐标为               （6’）

    得 由得       （8’）

        

    BC中垂线为             （10’）

                      （11’）

     

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    （理工类考生做） 已知函数f(x)=
    kx+1x2+c
    （c＞0且c≠1，k∈R）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是x=-c．
    （1）求函数f（x）的另一个极值点；
    （2）求函数f（x）的极大值M和极小值m，并求M-m≥1时k的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    kx+1x2+c
    （c＞0且c≠1，k∈R）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是x=-c．
    （Ⅰ）求函数f（x）的另一个极值点；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极大值M和极小值m，并求M-m≥1时k的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    kx+b
    x2+c
    （c＞0且c≠1，k＞0）恰有一个极大值点和一个极小值点，且其中一个极值点是x=-c
    （1）求函数f（x）的另一个极值点；
    （2）设函数f（x）的极大值为M，极小值为m，若M-m≥1对b∈[1，
    3
    2
    ]    恒成立，求k的取值范围．

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    （本小题满分12分）

    已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是．

    （Ⅰ）求函数的另一个极值点；

    （Ⅱ）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围．

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