设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实数，且a≠0），F（x）=

f(x)，x＞0 -f(x)，x＜0

（1）若f（-1）=0，曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，求f（x）的表达式；
（2）在（Ⅰ）在条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=kx-f（x）是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，证明F（m）+F（n）＞0．

设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴．
（1）用a分别表示b和c；
（2）当b•c取得最小值时，求函数g（x）=-f（x）•e^x的单调区间．

设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在x=1处的切线垂直于y轴．
（Ⅰ）用a分别表示b和c；
（Ⅱ）当bc取得最大值时，写出y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，g（x）满足

4

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f(x)-6=（x-2）g（x）（x＞2），求g（x）的最大值及相应x值．