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    (I)因为f(x)=ln(1+x)-x.所以函数定义域为(-1,+),且f (x)=-1=.由f (x)>0得-1<x<0.f(x)的单调递增区间为, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常数）

    (I)求函数f(x)的单调区间；

    (II) 当在x＝1处取得极值时，若关于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；

    (III)求证:当时．

     

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    (本小题满分12分）

    已知函數f(x)＝ln＋mx2（m∈R）

    (I)求函数f(x)的单调区间；

    (II)若A，B是函数f（x）图象上不同的两点，且直线AB的斜率恒大于1，求实数m的取值范围。

     

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    已知函数f(x)=lnx，g(x)=k·.

    (I)求函数F(x)= f(x)- g(x)的单调区间；

    (Ⅱ)当x>1时，函数f(x)> g(x)恒成立，求实数k的取值范围；

    (Ⅲ)设正实数a1，a2，a3，，an满足a1+a2+a3++an=1，

    求证：ln(1+)+ln(1+)++ln(1+)>．

     

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    解答下列问题：
    （I）设f(x)=
    		x2-9
    (x≤-3)    ，
    （1）求f（x）的反函数f-1（x）；
    （2）若u1=1，un=-f-1(un-1)，(n≥2)，求un；
    （3）若ak=
    1
    uk+uk+1
    ，k=1，2，3，…，求数列{an}的前n项和Sn    ．

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    已知向量m=(
    		3
    sin
    x
    4
    ，1)，n=(cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    )    ．记f（x）=
    m
    •
    n

    （I）若f(x)=
    3
    2
    ，求cos(
    2π
    3
    -x)    的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，若f(A)=
    1+
    		3
    2
    ，试判断△ABC的形状．

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