N*)解法二:(Ⅰ)同解法一. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

甲乙两个学校高三年级分别有1100人和1000人,为了了解这两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试中的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出了如下的频数分布统汁表,规定考试成绩在[120,150]内为优秀.
甲校:
分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
频数 2 3 10 15
分组 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
频数 15 x 3 1
乙校:
分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
频数 1 2 9 8
分组 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
频数 10 10 y 3
(I)试求x,y的值;
(II)统计方法中,同一组数据常用该区间的中点值作为代表,试根据抽样结果分别估计甲校和乙校的数学成绩的平均分.(精确到0.1).
(III)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,由以上统计数据填写右面2X2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
甲校 乙校 总计
优秀
非优秀
总计
附:
K
2
 
=
n(ad-bc
)
2
 
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15)…第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
性别
是否
达标
合计
达标a=24 b=____________
不达标 c=______d=12______
合计____________n=50
(Ⅰ) 设m,n表示样本中两个学生的百米测试成绩,已知mn∈[13,14)∪[17,18]求事件“|m-n|>2”的概率;
(Ⅱ) 根据有关规定,成绩小于16秒为达标.
如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如附表:
根据上表数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?
附:K2=
P(K2≥K)0.0500.0100.001
K3.8416.62510.828


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为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15)…第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
性别
是否
达标
合计
达标a=24 b=________________
不达标 c=________d=12________
合计________________n=50
(Ⅰ) 设m,n表示样本中两个学生的百米测试成绩,已知mn∈[13,14)∪[17,18]求事件“|m-n|>2”的概率;
(Ⅱ) 根据有关规定,成绩小于16秒为达标.
如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如附表:
根据上表数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?
附:K2=数学公式
P(K2≥K)0.0500.0100.001
K3.8416.62510.828

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(2011•西山区模拟)为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15)…第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
性别
是否
达标
合计
达标 a=24  b=
6
6
30
30
不达标  c=
8
8
d=12
20
20
合计
32
32
18
18
n=50
(Ⅰ) 设m,n表示样本中两个学生的百米测试成绩,已知mn∈[13,14)∪[17,18]求事件“|m-n|>2”的概率;
(Ⅱ) 根据有关规定,成绩小于16秒为达标.
如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如附表:
根据上表数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥K) 0.050 0.010 0.001
K 3.841 6.625 10.828

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我们知道,对一个量用两种方法分别算一次,由结果相同可以构造等式,这是一种非常有用的思想方法--“算两次”(G.Fubini原理),如小学有列方程解应用题,中学有等积法求高…
请结合二项式定理,利用等式(1+x)n•(1+x)n=(1+x)2n(n∈N*
证明:
(1)
n
r=0
(
C
r
n
)2=
C
n
2n
;  
(2)
m
r=0
(
C
r
n
C
m-r
n
)=
C
m
2n

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