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    一般地.三次函数的“拐点 是() 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若分别为三次函数的极大值点和极小值点，则以为顶点，为焦点的双曲线的离心率 等于        

     

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    若x1，x2分别为三次函数的极大值点和极小值点，则以（x1，0）为顶点，（x2，0）为焦点的双曲线的离心率e 等于    ．

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    下列命题正确的个数是（    ）

    ①二次函数的极值点是唯一的，所以二次函数的极值点即最值点  ②f(x)=在(-∞,+∞)内是单调函数，所以f(x)在任何区间上都有最值  ③在区间［a,b］上，函数f(x)的极小值就是最小值  ④在闭区间［a,b］上，连续函数f(x)必有最大值与最小值

    A.0               B.1                C.2               D.3

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    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）定义：设f′′（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f′′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”．已知函数f（x）=x3-6x2+5x+4，请回答下列问题．（1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标
    （2）检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论；
    （3）写出一个三次函数G（x），使得它的“拐点”是（1，3）（不要过程）

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    （2009•东营一模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
    定义：（1）设f''（x）是函数y=f（x）的导数y=f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”；
    定义：（2）设x0为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x0，f（x0））对称．
    已知f（x）=x3-3x2+2x+2，请回答下列问题：
    （1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标
    （2）检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
    （3）写出一个三次函数G（x），使得它的“拐点”是（-1，3）（不要过程）

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