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    (Ⅱ)若直线l与曲线E交与两点M.N.是否存在最小值?若存在.求出最小值.若不存在.说明理由, (Ⅲ)若△MQN的面积记为S.对任意适合条件的直线l.不等式S≥λ?tan∠MQN恒成立.求λ的最大值． 函数f(x)＝x3-3tx+m是奇函数.设g|在[-1.1]上的最大值为F(t)． 的表达式,的最小值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设直线l：y=kx+m与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，M、N是直线l上两点且
    AM
    =
    MN
    =
    NB
    ，曲线C过点M、N．
    （1）若曲线C的方程是x2+y2=20，求直线l的方程；
    （2）若曲线C是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆且离心率e∈(0，
    		3
    2
    )    ，求直线l斜率的取值范围．

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    一条双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的左、右顶点分别为A1，A2，点M（x1，y1），N（x1，-y1）是双曲线上不同的两个动点．
    （1）求直线A1M与A2N交点的轨迹E的方程式；
    （2）设直线l与曲线E相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-2，0），若点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且
    QA
    •
    QB
    =4    ．求y0的值．

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    若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点P(0，t)(t＞0)，且满足
    AP
    =λ
    PB
    (λ＞1)    ．
    （I）求曲线E的方程；
    （II）若t=6，直线AB的斜率为
    1
    2
    ，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
    （III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与
    QA
    •
    QB
    均为定值．

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    若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点P(0，t)(t＞0)，且满足
    AP
    =λ
    PB
    (λ＞1)    ．
    （I）求曲线E的方程；
    （II）若t=6，直线AB的斜率为
    1
    2
    ，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
    （III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与
    QA
    •
    QB
    均为定值．

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    若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点．
    （I）求曲线E的方程；
    （II）若t=6，直线AB的斜率为，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
    （III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与均为定值．

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