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    (Ⅱ)直线MN不与x轴垂直.∴设直线MN方程为y=kx+.代入椭圆C的方程得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设A，B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点，并且||=,动点P满足=+.记动点P的轨迹为C.

    （1）求轨迹C的方程;

    （2）M，N是曲线C上的任意两点，且直线MN不与y轴垂直，线段MN的中垂线l交y轴于点E（0，y0），求y0的取值范围.

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    已知F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹曲线C的方程；
    （Ⅱ）设动直线y=kx+m与曲线C相切于点M，且与直线x=-1相交于点N，试问：在x轴上是否存在一个定点E，使得以MN为直径的圆恒过此定点E？若存在，求出定点E的坐标；若不存在，说明理由．

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    已知F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹曲线C的方程；
    （Ⅱ）设动直线y=kx+m与曲线C相切于点M，且与直线x=-1相交于点N，试问：在x轴上是否存在一个定点E，使得以MN为直径的圆恒过此定点E？若存在，求出定点E的坐标；若不存在，说明理由．

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    已知F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹曲线C的方程；
    （Ⅱ）设动直线y=kx+m与曲线C相切于点M，且与直线x=-1相交于点N，试问：在x轴上是否存在一个定点E，使得以MN为直径的圆恒过此定点E？若存在，求出定点E的坐标；若不存在，说明理由．

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    已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
    （Ⅰ） 求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （Ⅱ） 已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线过定点．

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