已知数列的前项和为，，（为正整数）.  

（1）求数列的通项公式；

（2）记，若对任意正整数，恒成立，求的取值范围?

（3）已知集合，若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为，问是否存在实数a使得对于任意的.若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

已知数列的各项均为正数，其前，且与1的等差中项等于与

1的等比中项。

   （1）求数列的通项公式；

   （2）设，且数列是单调递增数列。试求实数的取值范围。

 已知数列的前项和为，，（为正整数）.  

 （1）求数列的通项公式；

（2）记，若对任意正整数，恒成立，求的取值范围?

  （3）已知集合，若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为，问是否存在实数a使得对于任意的.若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

已知数列的前项和和通项满足（，是大于0的常数，且），数列是公比不为的等比数列，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求出所有可能的实数的值，若不存在说明理由；
（3）数列是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的和的组合，若不能，请说明理由.

已知数列的相邻两项是关于的方程的两实根，且

    （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式．