如图，已知与圆相切于点,直径 ，连结交于点.

(1）求证：；

(2)求证：.

如图，已知与圆相切于点,直径 ，连结交于点.

(1)求证：；

(2)求证：.

 （选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题. 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A. 选修4－1：几何证明选讲

如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，

过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交

于点.

    求证：.

B. 选修4－2：矩阵与变换

求矩阵的特征值及对应的特征向量.

C. 选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．

   （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

   （2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值.

D．选修4－5：不等式选讲

    设均为正数，且，求证

（选修4—1：几何证明选讲）

如图，是⊙的直径，是⊙上的两点,,过点作⊙的切线交的延长线于点．连结交于点.

    求证：.

已知正四棱柱ABCD- A₁B₁C₁D₁中 ，AB=2，CC₁=  E为CC₁的中点，则直线AC₁与平面BED的距离为

A、2   B、  C、  D、1

【解析】连结交于点，连结，因为是中点，所以,且，所以，即直线 与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离，过C做于,则即为所求距离.因为底面边长为2，高为，所以,,,所以利用等积法得，选D.