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    故V棱台 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一棱台两底面周长的比为1：5，过侧棱的中点作平行于底面的截面，则该棱台被分成两部分的体积比是（V棱台=
    1
    3
    （S′+S+
    		S′S
    ）h，S′为棱台的上底面，S为棱台的下底面，h为棱台的高（　　）

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    精英家教网正三棱台的上、下底边长为2和4．
    （Ⅰ）若该正三棱台的高为 1，求此三棱台的侧面积；
    （Ⅱ）若侧面与底面所成的角是60°，求此三棱台的体积；
    参考公式：台体的体积公式V台体=
    1
    3
    h(S+
    		SS′
    +S′)    ．

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    （2010•合肥模拟）2010年上海世博会中国馆的建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为主题，代表中国文化的精神与气质．如果将中国馆的下方架空层看成一个长方体，上方看成一个四棱台，则其直观图、主视图和侧视图近似如下图（精确到10m）．（台体的体积公式：V台=
    1
    3
    (S+
    		SS′
    +S′)•h    ）
    （1）画出几何体的俯视图；
    （2）求证：EA'⊥BD
    （3）计算该几何体的体积．

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    正三棱台的上、下底边长为2和4．
    （Ⅰ）若该正三棱台的高为 1，求此三棱台的侧面积
    （Ⅱ）若侧面与底面所成的角是60°，求此三棱台的体积；
    参考公式：台体的体积公式V台体=
    1
    3
    h(S+
    		SS′
    +S′)    ．

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    精英家教网如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
    （1）证明：P-ABC为正四面体；
    （2）若PD=PA=
    12
    求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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