(20)四个不同的小球放入编号为1.2.3.4的四个盒中.则恰有一个空盒的放法共有种答:144在复平面上.一个正方形的四顶点按照逆时针方向依次为Z1.Z2.Z3.O.已知Z2对应复数.——青夏教育精英家教网—

(20)四个不同的小球放入编号为1.2.3.4的四个盒中.则恰有一个空盒的放法共有种答:144在复平面上.一个正方形的四顶点按照逆时针方向依次为Z1.Z2.Z3.O.已知Z2对应复数.求Z1和Z3对应的复数.解:设Z1.Z3对应的复数分别为依题设得求的值.解:原式=如图.圆柱的轴截面ABCD是正方形.点E在底面的圆周上.AF⊥DE.F是垂足.(Ⅰ)求证:AF⊥DB;(Ⅱ)如果圆柱与三棱锥D-ABE的体积比等于.求直线DE与平面ABCD所成的角. D C F A H B E (Ⅰ)证明:根据圆柱性质.DA⊥平面ABE∵BE平面ABE.∴DA⊥EB.∵AB是圆柱底面的直径.点E在圆周上.∴AE⊥EB.又AE∩AD=A.故得EB⊥平面DAE∵AF平面DAE.∴EB⊥AF又AF⊥DE.且EB∩DE=E.故得AF⊥平面DEB.∵DB平面DEB∴AF⊥DB.(Ⅱ)解:过点E作EH⊥AB.H是垂足.连结DH.根据圆柱性质.平面ABCD⊥平面ABE.AB是交线.且EH平面ABE.∴EH⊥平面ABCD.又DH平面ABCD.∴DH是ED在平面ABCD上的射影.从而∠EDH是DE与平面ABCD所成的角.设圆柱的底面半径而R.则DA=AB=2R.于是V圆柱=2πR3.VD-ABE=AD?S△ABE=?EH.V圆柱:VD-ABE=3π,得EH=R.可知H是圆柱底面的圆心.AH=R.DH=∴∠EDH=某地为促进淡水鱼养殖业的发展.将价格控制在适当范围内.决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为x元/千克.政府补贴为t元/千克.根据市场调查.当8≤x≤14时.淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似的满足关系:当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.(Ⅰ)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数.并求出函数的定义域;(Ⅱ)为使市场平衡价格不高于每千克10元.政府补贴至少为每千克多少元?解:(Ⅰ)依题设有化简得当判别式时.可得解不等式组①.得不等式组②无解.故所求的函数关系式为函数的定义域为[0.](Ⅱ)为使.应有化简得解得从而政府补贴至少为每千克1元.设是由正数组成的等比数列.是其前n项和.(Ⅰ)证明(Ⅱ)是否存在常数c>0使得成立?并证明你的结论.(Ⅰ)证明:设的公比为.由题设知(1)当时.从而(2)当时.从而由得根据对数函数的单调性.知即(Ⅱ)解:要使成立.则有分两种情况讨论:(1)当时.可知.不满足条件①.即不存在常数c>0.使结论成立.(2)当时.若条件①成立.因且故只能有即此时.但时.不满足条件②.即不存在常数c>0.使结论成立.证法二:用反证法.假设存在常数c>0.使.则有由(4)得根据平均值不等式及知因为c>0.故知.(5)式左端小于零.矛盾.故不存在常数c>0.使已知椭圆.直线.P是上一点.射线OP交椭圆于点R.又点Q在OP上且满足|OQ|?|OP|=|OR|2.当点P在上移动时.求点Q的轨迹方程.并说明轨迹是什么曲线.解:由题设知点Q不在原点.设P.R.Q的坐标分别为 y P Q R O x (xP,yP),(xR,yR),(x,y),其中x,y不同时为零.当点P不在y轴上时.由于点R在椭圆上及点O.Q.R共线.得方程组解得由于点P在直线上及点O.Q.P共线.解方程组解得当点P在y轴上时.经检验式也成立由题设|OQ|?|OP|=|OR|2.得将式代入上式.化简整理得因x与xP同号或y与yP同号.以及知.故点Q的轨迹方程为所以点Q的轨迹是以(1.1)为中心.长.短半轴分别为和且长轴与x轴平行的椭圆.去掉坐标原点.解法二:由题设点Q不在原点.又设P.R.Q的坐标分别为(xP,yP),(xR,yR),(x,y),其中x,y不同时为零.设OP与x轴正方向的夹角为.则有由上式及题设|OQ|?|OP|=|OR|2.得由点P在直线上.点R在椭圆上.得方程组将.(6).整理得点Q的轨迹方程为所以点Q的轨迹是以(1.1)为中心.长.短半轴分别为和且长轴与x轴平行的椭圆.去掉坐标原点.解法三:投影法设P.R.Q的坐标分别为(xP,yP),(xR,yR),(x,y),其中x,y不同时为零.由题设|OQ|?|OP|=|OR|2设OP的方程为这就是Q点的参数方程.消去参数k得当P在y轴上时.k不存在.此时Q(0.2)满足方程.故Q点轨迹是以(1.1)为中心.长.短半轴分别为和且长轴与x轴平行的椭圆.去掉坐标原点.解法四:极坐标法在极坐标系OX中.设∠POX=由得由得由|OQ|?|OP|=|OR|2得即将故Q点轨迹是以(1.1)为中心.长.短半轴分别为和且长轴与x轴平行的椭圆.去掉坐标原点. 一九九五年(1)已知全集I={0.-1.-2.-3.-4.}集合M={0.-1.-2}.N={0.-3.-4}.则 ( B ) (A) y (B) y (C) y (D) y o 1 x -1 o x o 1 x -1 o x {-3.-4} (2)函数的图象是 ( D )(3)函数的最小正周期是 ( C )(A) (B) (C) (D)(4)正方体的全面积是.它的顶点都在球面上.这个球的表面积是 ( B )(A) (B) (C) (D)(5)若图中的直线的斜率分别为.则 ( D ) y O x (A)(B)(C)(D)(6)双曲线的渐近线方程是 ( C ) (7)使成立的的取值范围是 ( A ) (8)圆的位置关系是 ( C )(A)相离 (B)外切 (C)相交 (D)内切(9)已知是第三象限角.且.那么等于 (C) (10)如图.ABCD-A1B1C1D1是正方体. D1 F1 C1 A1 E1 B1 D C A B B1E1=D1F1=.则BE1与DF1所成角的余弦值是 ( A )(A) (B)(C) (D)(11)已知是x的减函数.则的取值范围是( B ) (2.+)(12)在的展开式中.的系数是 ( D )(A)-297 (B)-252 (C)297 (D)207(13)已知直线.直线.有下面四个命题:( D )① ②③ ④其中正确的两个命题是③与④ (C)②与④ (D)①与③(14)等差数列的前n项和分别为与.若等于 (A)1 (B) (C) (D)(15)用1.2.3.4.5这五个数字.组成没有重复数字的三位数.其中偶数共有 ( A )(A)24个 (B)30个 (C)40个 (D)60个(16)方程的解是答:3(17)已知圆台上.下底面圆周都在球面上.且下底面过球心.母线与底面所成的角为.则圆台的体积与球体积之比答:(18)函数的最大值是答:(19)直线过抛物线的焦点.并且与x轴垂直.则被抛物线截得的线段长为答:4 【查看更多】

四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法共有____种.

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四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法种数为

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A．144

B．24

C．36

D．120