题目列表(包括答案和解析)
有下列命题:
①已知a,b为实数,若a2-4b≥0,则x2+ax+b≤0有非空实数解集.
②当2m-1>0时,如果
>0,那么m>-4.
③若a,b是整数,则关于x的方程x2+ax+b=0有两整数根.
④若a、b都不是整数,则方程x2+ax+b=0无两整数根.
⑤当2m-1>0时,如果m≤-4,则
≤0.
⑥已知a,b为实数,若x2+ax+b≤0有非空实数解,则a2-4b≥0.
⑦若方程x2+ax+b=0没有两整数根,则a不是整数或b不是整数.
⑧已知a、b为实数,若a2-4b<0,则关于x的不等式x2+ax+b≤0的解集为空集.
⑨当2m-1>0时,如果m>-4,则
>0.
用序号表示上述命题间的关系(例(1)与(9)互为逆否命题):其中(1)___________是互为逆命题;(2)___________互为否命题;(3)___________互为逆否命题
①已知a,b为实数,若a2-4b≥0,则x2+ax+b≤0有非空实数解集.
②当2m-1>0时,如果
>0,那么m>-4.
③若a,b是整数,则关于x的方程x2+ax+b=0有两整数根.
④若a、b都不是整数,则方程x2+ax+b=0无两整数根.
⑤当2m-1>0时,如果m≤-4,则
≤0.
⑥已知a,b为实数,若x2+ax+b≤0有非空实数解,则a2-4b≥0.
⑦若方程x2+ax+b=0没有两整数根,则a不是整数或b不是整数.
⑧已知a、b为实数,若a2-4b<0,则关于x的不等式x2+ax+b≤0的解集为空集.
⑨当2m-1>0时,如果m>-4,则
>0.
用序号表示上述命题间的关系(例(1)与(9)互为逆否命题):其中(1)___________是互为逆命题;(2)___________互为否命题;(3)___________互为逆否命题
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题.
(1)已知a、b、c、d是实数,若a=b,c=d;则a+c=b+d;
(2)关于x的实系数一元二次方程ax2+bx+c(a≠0),若Δ>0,则有两个不等实根.
①“若x+y=0,则x、y互为相反数(其中x、y∈R)”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若q≤1,则关于x的方程x2+2x+q=0有实根”的逆否命题;
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.
其中真命题为( )
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
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