题目列表(包括答案和解析)
(8分)
如图，在四面体
中，
，点
分别是
的中点．求证：
（1）直线
面
；
（2）平面
面
．
(8分)
如图，在四面体
中，
，点
分别是
的中点．求证：
（1）直线
面
；
（2）平面
面
．
如图，在四面体
中，
，点
分别是
的中点．
求证：（1）直线
面
；
（2）平面
面
．
（13分）如图，在四面体
中，
，点
分别是
的中点．
求证：（1）直线
面
；（2）平面
面
．
（本小题满分16分）
如图，在四面体
中，
，点
分别是
的中点．
求证：
（1）直线
面
；
（2）平面
面
．
一. 选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
D
D
D
C
A
D
二、填空题（4分×5=20分）
11、(x-2)2+(y+1)2=4 12、b>a>c 13、
或
14、2 15、(2)(3)
三．解答题:
16.解：(1).M={1，2}，N={0，1，2，3}……………………….2 分
M
N={1,2}…………………………………………………. 4分
(2). M
Q
当a2+1=2即a=1或-1时, a=1Q={1,2,2}(舍)a=1符合题意;……6分
当a+1=2即a=1时, Q={1,1,1}(舍)……………………………..8分
a=－1……………………………………………………………9分
17. 解：（1）
得
交点P( 0,2 )……….. 3 分
（2）与直线L3:3x-4y+5=0平行的直线方程: 
……………6分
与直线L3:3x-4y+5=0垂直的直线的方程
…………………9分
18. 解：(1). f(2)= 
f(
)=
………………………………………….1分
f(3)= 
f(
)=
…………………………………………2分
(2) f(x) +f(
)=1…………………………………………………………3分
f(x) +f()=
+
=1
………………………………………6分
(3). f(1)+f(2)+f(3)+
=
……10分
19.
EF是
的中位线
又
………………………………………………………5分
………………………………………………………10分
20.（1）。直线EF的方程：x+y-8=0 ………………………………………………..2分
EF=2
=7
………………………………………………………5分
（2）。最长的弦长为10，最短的弦长为4
………………………………………7分
S=
/AB//CD/=20………………………………………………………………..11分
21、（1）。
y=2x((0
…………3分
（2）
………………………………………..7分
（3）每月0――15小时，选方案1；
每月15――60小时，选方案2；
每月60小时以上，选方案3。……………………………………………………..11分
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