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    16．下列结论: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列结论：①（3）′=0，②（sinx）′=cosx，③（ex）′=ex，④（lnx）′=
    1
    x
    ，其中正确的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    下列结论：①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；②函数y=
    |x|
    x2+1
    的最小值为
    1
    2
    且它的图象关于y轴对称；③函数f（x）=lnx+2x-6在定义域上有且只有一个零点．其中正确命题的序号为
     
    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

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    下列结论：
    ①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y    ；
    ②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1    ；
    ③抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程为y=-
    1
    4a
    ；
    ④已知双曲线
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    ，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
    其中所有正确结论的个数是
     
    ．

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    下列结论：
    ①若命题p：存在x∈R，使得tanx=1；命题q：对任意x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p且?q”为假命题．
    ②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0．则l1⊥l2的充要条件为
    ab
    =-3    ．
    ③命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0”；
    其中正确结论的序号为
     
    ．

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    下列结论：
    ①若命题p：?x0∈R，tanx0=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧?q”是假命题；
    ②某校在一次月考中约有1000人参加考试，数学考试的成绩，统计结果显示数字考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的
    3
    5
    ，则此次月考中数学考试成绩不低于110分的学生约有200人；
    ③在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
    ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值为k，若k越大，则“X与Y有关系”的把握程度越大，其中结论正确的个数为
    （　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    ABBD    DABD    BCCA

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

    13．    14．3    15．    16．①③

    三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    17．解：（I）………2分

        依题意函数

        所以 …………4分

       

       （II）

       

    18．解：（I）由题意得：上年度的利润的万元；

        本年度每辆车的投入成本为万元；

        本年度每辆车的出厂价为万元；

        本年度年销售量为 ………………2分

        因此本年度的利润为

       

       （II）本年度的利润为

       

    ………………7分

    则

    由（舍去）。  …………9分

    19．（I）解：取CE中点P，连结FP、BP，

    ∵F为CD的中点，

    ∴FP//DE，且FP=

    又AB//DE，且AB=

    ∴AB//FP，且AB=FP，

    ∴ABPF为平行四边形，∴AF//BP。…………2分

    又∵AF平面BCE，BP平面BCE，

    ∴AF//平面BCE。 …………4分

       （II）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD。

    ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，

    ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，

    ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，

    ∴AF⊥平面CDE。 …………6分

    又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，

    ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分

       （III）由（II），以F为坐标原点，FA，FD，FP所在的直线分别为x，y，z轴（如图），建立空间直角坐标系F―xyz.设AC=2，

    则C（0，―1，0），………………9分

     ……10分

    显然，为平面ACD的法向量。

    设平面BCE与平面ACD所成锐二面角为

    ，即平面BCE与平面ACD所成锐二面角为45°。…………12分

    20．（I）证明：当，

    ， …………3分

    即， …………5分

    所以，的等比数列。 …………6分

       （II）解：由（I）知， …………7分

    可见，若存在满足条件的正整数m，则m为偶数。 …………9分

    21．解：（I）解：由

    知点C的轨迹是过M，N两点的直线，故点C的轨迹方程是：

       （II）解：假设存在于D、E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点。设

        由题意，直线l的斜率不为零，

        所以，可设直线l的方程为

        代入 …………7分

       

        此时，以DE为直径的圆都过原点。 …………10分

        设弦DE的中点为

       

    22．解：（I）函数

         …………1分

         …………2分

        当

        列表如下：

    +

    0

    ―

    极大值

        综上所述，当；

        当 …………5分

       （II）若函数

        当，

        当，故不成立。 …………7分

        当由（I）知，且是极大值，同时也是最大值。

        从而

        故函数 …………10分

       （III）由（II）知，当

       

     

     

     


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