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    (本小题满分12分)如图斜三棱柱ABC―A1B1C1的侧面AA1C1C是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    ( 本小题满分12分)

    如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，D是BC的中点，AA1=AB=1。

    （1）   求证：A1C∥平面AB1D；

    （2）   求点C到平面AB1D的距离。

     

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    (本小题满分14分)

    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α  (0°＜α＜90°)，点在底面上的射影落在上．

    (1)求证：AC⊥平面BB1C1C；

    (2)若AB1⊥BC1，D为BC的中点，求α ；

    (3)若α = arccos ，且AC=BC=AA1时，求二面角C1—AB—C的大小．

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    (本小题满分12分)

    如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长和侧棱长都等于2，平面A1ACC1⊥平面ABCD，∠ABC＝∠A1AC＝60°，点O为底面对角线AC与BD的交点.

      （Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABCD；

      （Ⅱ）求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.

     


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    (本小题满分12分) 如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，底面，，点在棱上，点是棱的中点

    （1）当平面时，求的长；

    （2）当时，求二面角的余弦值。

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    (本小题满分12分) 如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，底面，，点在棱上，点是棱的中点

    （1）当平面时，求的长；

    （2）当时，求二面角的余弦值。

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    1―5、  CDDCA   6―10、DABAB    11、    12、1,  9

    13解：因为方程x 2 + mx + 1=0有两个不相等的实根，

    所以Δ1=m 2 ? 4>0,  ∴m>2或m < ? 2               

    又因为不等式4x 2 +4(m ? 2)x + 1>0的解集为R，

    所以Δ2=16(m ? 2) 2? 16<0,   ∴1< m <3            

    因为p或q为真，p且q为假，所以p与q为一真一假， 

    （1）当p为真q为假时，

    （2）当p为假q为真时，    

    综上所述得：m的取值范围是或

    14、解:  直线方程为y=-x+4,联立方程,消去y得,.

    设A(),B(),得

    所以:,

    由已知可得+=0,从而16-8p=0,得p=2.

    所以抛物线方程为y2=4x,焦点坐标为F(1,0)

    15、解（Ⅰ） AC与PB所成角的余弦值为.

     （Ⅱ）N点到AB、AP的距离分别为1，.

    16解:   （1）； （2）略

    17、6        18、①②③⑤         19、B     20、B

    21、解：（1）略  （2）

    22、解：（1）设双曲线C的渐近线方程为y=kx，则kx-y=0

    ∵该直线与圆 相切，∴双曲线C的两条渐近线方程为y=±x．

    故设双曲线C的方程为．又双曲线C的一个焦点为，

    ∴，∴双曲线C的方程为:.

    （2）由得．令

    ∵直线与双曲线左支交于两点，等价于方程f(x)=0在上有两个

    不等负实根．

    因此，解得．．                       

    （3）. ∵ AB中点为，

    ∴直线l的方程为：． 令x=0，得．

    ∵，∴，∴．     

     

     

     

     

     

     


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