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    时.求直线的斜率的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直线l与抛物线y＝2x2交于A，B两点，是AB的垂直平分线，当的斜率为2时，求在y轴上截距的取值范围．

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    已知斜率为k（k≠0）的直线l过抛物线C：y2=4x的焦点F且交抛物线于A、B两点．设线段AB的中点为M．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）若-2＜k＜-1时，点M到直线l'：3x+4y-m=0（m为常数，m＜
    1
    3
    ）的距离总不小于
    1
    5
    ，求m的取值范围．

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    已知斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1    于M（x1，y1），N（x2，y2）两点．
    （1）记直线OM，ON的斜率分别为k1，k2，当3（k1+k2）=8k时，证明：直线l过定点；
    （2）若直线l过点D（1，0），设△OMD与△OND的面积比为t，当k2＜
    5
    12
    时，求t的取值范围．

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    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    相交于A、B两点，O为坐标原点，M为AB的中点．
    （I）求证：直线AB与OM斜率的乘积等于e2-1（e为椭圆的离心率）；
    （II）若2|
    OM
    |=|
    AB
    |且e∈(0，
    		2
    2
    )    时，求a的取值范围．

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    抛物线的方程为，过抛物线上一点()作斜率为的两条直线分别交抛物线于两点(三点互不相同)，且满足（且）．
    （1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
    （2）设直线上一点，满足，证明线段的中点在轴上；
    （3）当=1时，若点的坐标为，求为钝角时点的纵坐标的取值范围.

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