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    如图.O 是半径为2的球的球心.点A．B．C在球面上.OA．OB．OC两两垂直.E．F分别是大圆的弧AB与AC的中点.(1)求证:EF//面OBC,(2)求多面体OAEBCF的体积, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）如图，O 是半径为2的球的球心，点A．B．C在球面上，OA．OB．OC两两垂直，E．F分别是大圆的弧AB与AC的中点。

    （1）       求证：EF//面OBC；

    （2）       求多面体OAEBCF的体积；

    （3）       建立适当的空间直角坐标系，求的坐标，

    并求异面直线OF和CE的夹角的余弦值。

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    如图，O是半径为2的球的球心，点A．B．C在球面上，OA．OB．OC两两垂直，E．F分别是大圆的弧AB与AC的中点．

    (1)求证：EF∥面OBC；

    (2)求多面体OAEBCF的体积；

    (3)建立适当的空间直角坐标系，求的坐标，并求异面直线OF和CE的夹角的余弦值．

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    如图，O是半径为2的球的球心，点A．B．C在球面上，OA．OB．OC两两垂直，E．F分别是大圆的弧AB与AC的中点．

    (1)求证：EF∥面OBC；

    (2)求多面体OAEBCF的体积；

    (3)建立适当的空间直角坐标系，求的坐标，并求异面直线OF和CE的夹角的余弦值．

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    精英家教网如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    		2
    π
    4

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    如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    π
    3
    		C．
    π
    2
    		D．
    		2
    π
    4
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    又EG∩FG=G，∴面EFG//面BCO，∵EF面EFG，∴EF//面OBC。………6分

    （2）易求得  ….8分

    设CF的延长线交OA的延长线于P，BE的延长线交OA的延长线于Q

    得

    同理，直线OB的方程为，

    +

    ②当直线OA．OB的斜率有一条存在另一条不存在时，

    或，也成立。        …………6分

    （2）（1）的逆命题是：若为定值，则   …7分

    它是假命题  ….8分

     

     


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