题目列表(包括答案和解析)
设A，B为椭圆
的两个动点，O为坐标原点．
(1)证明：“若A，B满足
，则
为定值”是真命题；
(2)(1)中的逆命题是否成立？证明你的结论．
（14分）设A．B为椭圆上
的两个动点。
（1）若A．B满足
，其中O为坐标原点，求证：
为定值；
若椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的离心率为
：2．（1）过点C（-1,0）且以向量
为方向向量的直线
交椭圆于不同两点A、B，若
，则当△OAB的面积最大时，求椭圆的方程。
（2）设M，N为椭圆上的两个动点，
，过原点O作直线MN的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程．
若椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的离心率为
：2．（1）过点C（-1,0）且以向量
为方向向量的直线
交椭圆于不同两点A、B，若
，则当△OAB的面积最大时，求椭圆的方程。
（2）设M，N为椭圆上的两个动点，
，过原点O作直线MN的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程．
的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的离心率为
：2．（1）过点C（-1,0）且以向量
为方向向量的直线
交椭圆于不同两点A、B，若
，则当△OAB的面积最大时，求椭圆的方程。
，过原点O作直线MN的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程．
又EG∩FG=G，∴面EFG//面BCO，∵EF
面EFG，∴EF//面OBC。………6分
（2）易求得
….8分
设CF的延长线交OA的延长线于P，BE的延长线交OA的延长线于Q
得
同理，直线OB的方程为
，
+
②当直线OA．OB的斜率有一条存在另一条不存在时，
或
，
也成立。
…………6分
（2）（1）的逆命题是：若
为定值，则
…7分
它是假命题 ….8分
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