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    A．⊥.//.// B．⊥.=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网A．（选修4-4坐标系与参数方程）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+
    π3
    )=4    的距离的最小值是
     
    ．
    B．（选修4-5不等式选讲）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
     
    ．
    C．（选修4-1几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是
     
    ．

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    15、A．化极坐标方程ρ2cosθ-ρ=0为直角坐标方程为
    x2+y2=0或x=1
    ．
    B．不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0，5]恒成立的实数a的取值范围为
    [9，+∞）
    ．

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    精英家教网A．选修4-1：几何证明选讲
    锐角三角形ABC内接于⊙O，∠ABC=60？，∠BAC=40？，作OE⊥AB交劣弧
    AB
    于点E，连接EC，求∠OEC．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    曲线C1=x2+2y2=1在矩阵M=[
    12
    01
    ]的作用下变换为曲线C2，求C2的方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    P为曲线C1：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上一点，求它到直线C2：
    x=1+2t
    y=2
    （t为参数）距离的最小值．
    D．选修4-5：不等式选讲
    设n∈N*，求证：
    C
    1
    n
    +
    C
    2
    N
    +L+
    C
    N
    N
    ≤
    		n(2n-1)
    ．

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    精英家教网A．如图，四边形ABCD内接于⊙O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．
    求证：AB2=BE•CD．
    B．已知矩阵M
    2-3
    1-1
    所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．
    C．已知圆的极坐标方程为：ρ2-4
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+6=0    ．
    （1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
    D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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    8、α，β，γ为不重合的平面，l，m，n表示直线，下列叙述正确的序号是
    ①②③

    ①若P∈α，Q∈α，则PQ?α；②若AB?α，AB?β，则A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；
    ③若α∥β且β∥γ，则α∥γ；④若l⊥m且m⊥n，则l⊥n．

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    一、选择题：

    1.B  2.C  3.B  4.A  5.A  6.B  7.D  8.D  9.C  10.D  11.C  12.B

    二、填空题：

    13.｛2，3,4｝    14.    15.    16.①②④

    三．17解：解: 所在的直线的斜率为=，………………（2分）

    设直线的斜率为 …………………………………………………（4分）

    ∴直线的方程为:, …………………………………………………（6分）

    即 ………………………………………………………………………（8分）

    直线与坐标轴的交点坐标为…………………………………………（10分）

    ∴直线与坐标轴围成的三角形的面积……………………（12分）

    18．解：(1)∵AE∶EB=AH∶HD，∴EH//BD，CF∶FB=CG∶GD，

    ∴FG//BD，∴EH//FG，          …………………………………………………（2分）

    ∵，∴，

    同理，∴EH=FG          

    ∴EHFG

    故四边形EFGH为平行四边形. …………………（6分）

    (2) ∵AE∶EB= CF∶FB，∴EF//AC，

    又∵AC⊥BD，∴∠FEH是AC与BD所成的角，………………………（10分）

    ∴∠FEH=，从而EFGH为矩形，∴EG=FH. ………………………………（12分）

     

     

     

     

     

     

    19．解：解：（1）直观图如图：

     

     

     

     

     

     

     

     

     

                                    …………………………………………………（6分）

    （2）三棱锥底面是斜边为5cm，斜边上高为的直角三角形.

    其体积为V=           ………………………………（12分）

    20．解: （1）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：

    =（100－）（x－150）－×50，…………………（4分）

    整理得：=－+162x－21000   …………………………………………………（6分）

    （2）每辆车的月租金为元…………………………………（8分）

    时，元

    当租出了88辆车时，租赁公司的月收益303000元. ………………………………（12分）

    21．解：点的坐标为∠的平分线与边上的高所在直线的交点的坐标，即

    ，解得，点的坐标为  …………………………（4分）

    直线的方程为，即： ………………………（6分）

    点关于的对称点的坐标为，则

    ，解得，即………………………………………（8分）

    直线的方程为：      ……………………………………………………（10分）

    的坐标是与交点的坐标：

    ，解得，所以的坐标 …………………………（12分）

    22．解：（1）∵ AB⊥平面BCD      平面ABC⊥平面BCD CD⊥平面ABC

                   AB 平面ABC   ∠BCD=900

              又∵EF∥CD     ……………………………（4分）

    EF⊥平面ABC，   ∴平面BEF⊥平面ABC………………（6分）

    （2）平面BEF⊥平面ACD                

    AC⊥EF       AC⊥平面BEF， ∴AC⊥BE………（8分）

    平面BEF∩平面ACD=EF

    在Rt△BCD中，BD=，

    在Rt△ABD中，AB=?tan60°=  ……………………………………（10分）

    在Rt△ABC中,AC= ， ∴………………（12分）

    ∴ ，

    即时，平面DEF⊥平面ACD．  ……………………………………（14分）

     

     

     

     

     


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