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    11．点(1,1)到直线的最大距离为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    点到直线：的距离为最大时，的值为  （   ）

    A．7            B．5                C．3                  D．1

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    若点(1，1)到直线xcosα+ysinα=2的距离为d，则d的最大值是（    ）。

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    已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明：当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围．

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    已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点，
    （1）点A（5，0）到l的距离为3，求l的方程；
    （2）求点A（5，0）到l的距离的最大值．

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    已知直线（k+1）x-y-3-3k=0（k∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（7分）
    （Ⅱ）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．（8分）

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    一、选择题：

    1.B  2.C  3.B  4.A  5.A  6.B  7.D  8.D  9.C  10.D  11.C  12.B

    二、填空题：

    13.｛2，3,4｝    14.    15.    16.①②④

    三．17解：解: 所在的直线的斜率为=，………………（2分）

    设直线的斜率为 …………………………………………………（4分）

    ∴直线的方程为:, …………………………………………………（6分）

    即 ………………………………………………………………………（8分）

    直线与坐标轴的交点坐标为…………………………………………（10分）

    ∴直线与坐标轴围成的三角形的面积……………………（12分）

    18．解：(1)∵AE∶EB=AH∶HD，∴EH//BD，CF∶FB=CG∶GD，

    ∴FG//BD，∴EH//FG，          …………………………………………………（2分）

    ∵，∴，

    同理，∴EH=FG          

    ∴EHFG

    故四边形EFGH为平行四边形. …………………（6分）

    (2) ∵AE∶EB= CF∶FB，∴EF//AC，

    又∵AC⊥BD，∴∠FEH是AC与BD所成的角，………………………（10分）

    ∴∠FEH=，从而EFGH为矩形，∴EG=FH. ………………………………（12分）

     

     

     

     

     

     

    19．解：解：（1）直观图如图：

     

     

     

     

     

     

     

     

     

                                    …………………………………………………（6分）

    （2）三棱锥底面是斜边为5cm，斜边上高为的直角三角形.

    其体积为V=           ………………………………（12分）

    20．解: （1）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：

    =（100－）（x－150）－×50，…………………（4分）

    整理得：=－+162x－21000   …………………………………………………（6分）

    （2）每辆车的月租金为元…………………………………（8分）

    时，元

    当租出了88辆车时，租赁公司的月收益303000元. ………………………………（12分）

    21．解：点的坐标为∠的平分线与边上的高所在直线的交点的坐标，即

    ，解得，点的坐标为  …………………………（4分）

    直线的方程为，即： ………………………（6分）

    点关于的对称点的坐标为，则

    ，解得，即………………………………………（8分）

    直线的方程为：      ……………………………………………………（10分）

    的坐标是与交点的坐标：

    ，解得，所以的坐标 …………………………（12分）

    22．解：（1）∵ AB⊥平面BCD      平面ABC⊥平面BCD CD⊥平面ABC

                   AB 平面ABC   ∠BCD=900

              又∵EF∥CD     ……………………………（4分）

    EF⊥平面ABC，   ∴平面BEF⊥平面ABC………………（6分）

    （2）平面BEF⊥平面ACD                

    AC⊥EF       AC⊥平面BEF， ∴AC⊥BE………（8分）

    平面BEF∩平面ACD=EF

    在Rt△BCD中，BD=，

    在Rt△ABD中，AB=?tan60°=  ……………………………………（10分）

    在Rt△ABC中,AC= ， ∴………………（12分）

    ∴ ，

    即时，平面DEF⊥平面ACD．  ……………………………………（14分）

     

     

     

     

     


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