题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分12分）如图所示，△ABC中，∠A=60°、∠C=45°，BC=
，现点D在AC边上运动，点E在AB边上运动（不与端点重合）且AD=BE=
，设△ADE面积为S
（1）写出函数式
，并标出定义域。
（2）求出取何值时，S有最大值，并求之。
（本小题满分12分）如图所示，已知圆
|
足
的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；（II）若过定点F（0，2）
的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），
且满足
，求
的取值范围.
（本小题满分12分）
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，
E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝2.
（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB;
（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小.
（本小题满分12分）
如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点。
（1）求证：BC//平面EFG；
（2）求三棱锥E—AFG的体积。
（本小题满分12分）
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，
BCD=60
，E是CD的中点，PA
底面ABCD，PA=2.
（1）证明：平面PBE平面PAB；
（2）求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。
一、选择题：
1.B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.D 8.D 9.C 10.D 11.C 12.B
二、填空题：
13.｛2，3,4｝ 14.
15.
16.①②④
三．17解：解: 
所在的直线的斜率为
=
，………………（2分）
设直线
的斜率为
…………………………………………………（4分）
∴直线的方程为:
, …………………………………………………（6分）
即
………………………………………………………………………（8分）
直线与坐标轴的交点坐标为
…………………………………………（10分）
∴直线与坐标轴围成的三角形的面积
……………………（12分）
18．解：(1)∵AE∶EB=AH∶HD，∴EH//BD，CF∶FB=CG∶GD，
∴FG//BD，∴EH//FG， …………………………………………………（2分）
∵
，∴
，
同理
，∴EH=FG
∴EH
FG
故四边形EFGH为平行四边形. …………………（6分）
(2) ∵AE∶EB= CF∶FB，∴EF//AC，
又∵AC⊥BD，∴∠FEH是AC与BD所成的角，………………………（10分）
∴∠FEH=
，从而EFGH为矩形，∴EG=FH. ………………………………（12分）
19．解：解：（1）直观图如图：
…………………………………………………（6分）
（2）三棱锥底面是斜边为
的直角三角形.
其体积为V=
………………………………（12分）
20．解: （1）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：
=（100－
）（x－150）－×50，…………………（4分）
整理得：=－
+162x－21000 …………………………………………………（6分）
（2）每辆车的月租金为
元…………………………………（8分）
时，
元
当租出了88辆车时，租赁公司的月收益303000元. ………………………………（12分）
21．解：点的坐标为∠的平分线与
边上的高所在直线的交点的坐标，即
，解得
，点的坐标为
…………………………（4分）
直线的方程为
，即：
………………………（6分）
点关于
的对称点的坐标为
，则
，解得
，即
………………………………………（8分）
直线
的方程为：
……………………………………………………（10分）
的坐标是与交点的坐标：
，解得
，所以的坐标
…………………………（12分）
22．解：（1）∵ AB⊥平面BCD 
平面ABC⊥平面BCD CD⊥平面ABC
AB 
平面ABC ∠BCD=900
又∵
EF∥CD ……………………………（4分）
EF⊥平面ABC， ∴平面BEF⊥平面ABC………………（6分）
（2）平面BEF⊥平面ACD
AC⊥EF AC⊥平面BEF， ∴AC⊥BE………（8分）
平面BEF∩平面ACD=EF
在Rt△BCD中，BD=
，
在Rt△ABD中，AB=?tan60°=
……………………………………（10分）
在Rt△ABC中,AC=
， ∴
………………（12分）
∴
，
即
时，平面DEF⊥平面ACD． ……………………………………（14分）
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com