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    已知:.若数列使得成等差数列. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：数列是由正数组成的等差数列，是其前项的和，并且，.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）求不等式对一切均成立最大实数；

    （Ⅲ）对每一个，在与之间插入个，得到新数列，设是数列的前项和，试问是否存在正整数，使？若存在求出的值；若不存在，请说明理由.

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    已知：f（x）=logax（0＜a＜1）．若数列{an} 使得2，f（a1），f（a2），…，f（an），2n+4（n∈N*）成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）设bn=anf（an），若{bn}的前n项和为Sn，求Sn．

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    若数列满足条件：存在正整数，使得对一切都成立，则称数列为级等差数列．
    （1）已知数列为2级等差数列，且前四项分别为，求的值；
    （2）若为常数），且是级等差数列，求所有可能值的集合，并求取最小正值时数列的前3项和；
    （3）若既是级等差数列，也是级等差数列，证明：是等差数列．

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    若数列满足条件：存在正整数，使得对一切都成立，则称数列为级等差数列．
    （1）已知数列为2级等差数列，且前四项分别为，求的值；
    （2）若为常数），且是级等差数列，求所有可能值的集合，并求取最小正值时数列的前3项和；
    （3）若既是级等差数列，也是级等差数列，证明：是等差数列．

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    已知：f（x）=logax（0＜a＜1）．若数列{an} 使得2，f（a1），f（a2），…，f（an），2n+4（n∈N*）成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）设bn=anf（an），若{bn}的前n项和为Sn，求Sn．

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    一、1.  2.3  3.  4.18   5.   6.55  7.  8.0   9.7    10.0或-2

        11.   12.

    二、13.C     14.B     15.D     16.A

    三、17.解:(1);

             (2);

             (3)表面积S=48.

    18.解:(1) ,

            

    (2)

      由，得当时，取得最小值-2

    19.解:(1)

           

    (2)

    ，①

    ，②

    ②-①，整理，得

    20.解:(1)，设

            则

    任取，，

    当时，单调递减；

    当时，单调递增.

                由得

                的值域为.

    (2)设，

    则，

    所以单调递减.

             (3)由的值域为：

               所以满足题设仅需：

               解得，.

      21.解：(1)

               又

             (2)应用第(1)小题结论，得取倒数，得

             (3)由正弦定理，原题⇔△ABC中，求证：

             证明：由(2)的结论得，且均小于1，

                   ，

                  

              (4)如得出：四边形ABCD中，求证：且证明正确给3分；

                 如得出：凸n边形A1A2A3┅An中，边长依次为求证：

                 且证明正确给4分.

                 如能应用到其它内容有创意则给高分.

                 如得出：为各项为正数的等差数列，,求证：

                 .

     

     

     


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