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    (1)求利润函数及边际利润函数 (2)问年造船量安排多少艘时.公司造船利润最大 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台（x∈N*）的收入函数为R（x）=3000x-20x2（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位：元），利润是收入与成本之差．
    （1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；
    （2）利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相同的最大值？

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    19、在经济学中，函数f（x）的边际函数为Mf（x），定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月最多生产100台报警系统装置．生产x台的收入函数为R（x）=3000x-20x2（单位元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位元），利润等于收入与成本之差．
    ①求出利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）；
    ②求出的利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）是否具有相同的最大值；
    ③你认为本题中边际利润函数Mp（x）最大值的实际意义．

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    在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.

    ①求出利润函数及其边际利润函数；

    ②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；

    ③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.

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    在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台（x∈N*）的收入函数为R（x）=3000x-20x2（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位：元），利润是收入与成本之差．
    （1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；
    （2）利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相同的最大值？

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    在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台（x∈N*）的收入函数为R（x）=3000x-20x2（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位：元），利润是收入与成本之差．
    （1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；
    （2）利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相同的最大值？

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    一、选择题（每题5分，共60分）

    1―5 ACCBA  6―10 BCABD  11―12 DB

    2,4,6

    13．   14．   15．   16．①②③

    三、解答题（17―21题每小题12分，22题14分，共74分）

    17．解：（Ⅰ）

    （Ⅱ）

    又

    当且仅当时，△ABC面积取最大值，最大值为.

    18．解：（Ⅰ）依题意得

    （Ⅱ）

    又

    19．解法一：（Ⅰ）平面ACE.   

    ∵二面角D―AB―E为直二面角，且， 平面ABE.

    （Ⅱ）连结BD交AC于C，连结FG，

    ∵正方形ABCD边长为2，∴BG⊥AC，BG=，

    平面ACE，

    （Ⅲ）过点E作交AB于点O. OE=1.

    ∵二面角D―AB―E为直二面角，∴EO⊥平面ABCD.

    设D到平面ACE的距离为h，

    平面BCE， 

    解法二：（Ⅰ）同解法一.

    （Ⅱ）以线段AB的中点为原点O，OE所在直

    线为x轴，AB所在直线为y轴，过O点平行

    于AD的直线为z轴，建立空间直角坐标系

    O―xyz，如图.

    面BCE，BE面BCE， ，

    在的中点，

     设平面AEC的一个法向量为，

    则解得

           令得是平面AEC的一个法向量.

           又平面BAC的一个法向量为，

           ∴二面角B―AC―E的大小为

    （III）∵AD//z轴，AD=2，∴，

    ∴点D到平面ACE的距离

    20．解：（1）

    ；

    （2）

    ，,

    ，有最大值；即每年建造12艘船，年利润最大（8分）

    （3），（11分）

    所以，当时，单调递减，所以单调区间是，且

    21．解：(I)∵，且，

    ∴①④

    又由在处取得极小值－2可知②且③

    将①②③式联立得∴。   (4分)

    由得同理由得

    ∴的单调递减区间是[-1,1], 单调递增区间是(-∞,1和   (6分)

    (II)由上问知：,∴。

    又∵。∴。∴。∴

    ∵，∴>0。∴。(8分)

    ∴当时，的解集是，

    显然A不成立，不满足题意。

    ∴，且的解集是。   (10分)

    又由A知。解得。(12分)

    22．解：（1）设M(x，y)是所求曲线上的任意一点，P（x1，y1）是方程x2 +y2 =4的圆上的任意一点，则

        则有：得，

        轨迹C的方程为

       （1）当直线l的斜率不存在时，与椭圆无交点.

        所以设直线l的方程为y = k(x+2)，与椭圆交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，N点所在直线方程为

        由

        由△=

        即 …   

        即，∴四边形OANB为平行四边形

        假设存在矩形OANB，则，即，

        即，

        于是有    得 … 设，

    即点N在直线上.

     ∴存在直线l使四边形OANB为矩形，直线l的方程为

     

     

     

     


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