命题p：满足关于x的不等式2x²-9x+a＜0（解集非空）的每一个x的值至少满足不等式x²-4x+3＜0和x²-6x+8＜0中的一个；命题q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域为R．
（1）求命题p成立时a的取值范围；
（2））如果“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．

（2010•福建模拟）已知中心的坐标原点，以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q(2，

3

3

)，且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F₁
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）命题：“过椭圆

x2

25

+

y2

16

=1的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l”交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则

|AB|

|FM|

为定值，且定值是

10

3

”．命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线E，过该圆锥曲线焦点F的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F、M两点间距离的比值．试类比上述命题，写出一个关于抛物线C的类似的正确命题，并加以证明
（Ⅲ）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题（不必证明）．

下列命题中：
①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件．
②若p为：?×∈R，x²+2x≤0，则?p为：?×∈R，x²+2x＞0．
③命题“?x，x²-2x+3＞0”的否命题是“?x，x²-2x+3＜0”．
④命题“若?p，则q”的逆否命题是“若p，则?q”．
其中正确结论的个数是（　　）

（2012•武昌区模拟）（1）在极坐标系中，点P的极坐标为（

2

，

π

4

），点Q是曲线C上的动点，曲线C的极坐标方程为ρ（cosθ-sinθ）+1=0，则P、Q两点之间的距离的最小值为．
（2）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=l，则圆D的半径R=．