已知点M（x，y）与两个定点O （0，0），A （3，0）的距离之比为

1

2

．
（1）求点M轨迹C的方程；
（2）在平面内是否存在异于点A的定点Q（a，b），使得对于轨迹C上任一点P，都有

|PQ|

|PA|

为一常数．若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．

“p且q为假，p或q为真”是“p、q中一真、一假”的（　　）

已知命题P：曲线y=x²+（m-1）x+1与x轴交于不同的两点，命题q：方程

x2

m2+1

+

y2

(m-1)2

=1表示焦点在y轴上的椭圆，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．