设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是椭圆C：＝1(a>b>0)上两点，已知m＝，n＝，若m·n＝0且椭圆的离心率e＝，短轴长为2，O为坐标原点．
(1)求椭圆的方程；
(2)试问△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

(1)若C的方程为=1,n=3,点P₁(10，0)且S₃=255，求点P₃的坐标；(只需写出一个)

(2)若C的方程为+=1(a＞b＞0)，点P₁(a,0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求S_n的最小值.

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;

(3)试问:三角形AOB的面积是否为定值?如果是,请写出推理过程;如果不是,请说明理由.

(1)若C的方程为+=1,n=3,点P₁(10，0)且S₃=255，求点P₃的坐标；(只需写出一个)

(2)若C的方程为+=1(a＞b＞0)，点P₁(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求S_n的最小值；

(3)请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上一点P₁，对于给定的自然数n，写出符合条件的点P₁，P₂，…，P_n存在的充要条件，并说明理由.