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    练习:求过点(2,1)引直线与该椭圆交于B.C两点.求BC中点的轨迹方程(此时=.方程x2+2y2-2x-2y=0(x2+2y2<1)) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，焦距为

    （1）求该双曲线方程.

    （2）是否定存在过点，）的直线与该双曲线交于，两点，且点是线段 的中点？若存在，请求出直线的方程，若不存在，说明理由.

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    设分别是椭圆： ()的左、右焦点，过斜率为1的直线与该椭圆相交于P，Q两点，且，，成等差数列．

    （Ⅰ）求该椭圆的离心率；

    （Ⅱ）设点M(0，－1)满足|MP|＝|MQ|，求该椭圆的方程．

     

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    （2013•枣庄二模）已知抛物线x2=2py上点（2，2）处的切线经过椭圆E：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个顶点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过椭圆E的上顶点A的两条斜率之积为-4的直线与该椭圆交于B、C两点．请问：是否存在一点D，使得直线BC恒过该点？若存在，请求出定点D的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，过点A作直线BC的垂线，垂足为H，求点H的轨迹方程．

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    （2013•枣庄二模）已知抛物线x2=2py上点（2，2）处的切线经过椭圆E：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个顶点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过椭圆E的上顶点A的两条斜率之积为-4的直线与该椭圆交于B，C两点，是否存在一点D，使得直线BC恒过该点？若存在，请求出定点D的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，若△ABC的重心为G，当边BC的端点在椭圆E上运动时，求|GA|2+|GB|2+|GC|2的取值范围．

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    已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设不过原点O的直线与该椭圆交于P，Q两点，满足直线的斜率依次成等比数列，

    求面积的取值范围.

     

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