已知三角形ABC的面积为3，且两个顶点A(0，2)、B(3，6)，则C点的轨迹方程为

1. A.
   3x+4y+12=0
2. B.
   4x-3y+12=0
3. C.
   4x-3y+12=0或4x-3y=0
4. D.
   4x-3y=0

(1)求AB边上的中线CM的长；

(2)求重心G的坐标；

(3)求∠A的平分线AD的长；

(4)在AB上取一点P，使过P且平行于BC的直线PQ把△ABC的面积分成4∶5的两部分(三角形面积∶四边形面积)，求点P的坐标.

 已知抛物线

（1） 当为何值时，抛物线与轴有两个交点？

（2） 若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求的取值范围；

（3） 如果抛物线与轴相交于A,B两点，与轴交于C点，且三角形ABC的面积等于2，试求的值。

（本小题满分12分）已知抛物线

（1） 当为何值时，抛物线与轴有两个交点？

（2）若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求的取值范围；

（3） 如果抛物线与轴相交于A,B两点，与轴交于C点，且三角形ABC的面积等于2，试求的值。

（13分）已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0 ，），且过点，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。

（3）求三角形ABC的面积最大值。