P(x0,y0)是C1与C2的交点——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

下列四个命题；
①直线x•cosθ-y+1=0（θ∈R）的倾斜角的取值范围为[

，

3π

]；
②直线l₁：a₁x+b₁y+c₁=0（a₁²+b₁²≠0）与直线l₂：a₂x+b₂y+c₂=0（a₂²+b₂²≠0），则|

a1	a2
b1	b2

|=0是直线l₁、l₂平行的必要不充分条件；
③圆C：x²+y²=r²及点P（x₀，y₀），若过点P作圆C的两条切线分别交圆C于A、B两点，则过AB的直线方程为xx₀+yy₀=r²；
④方程

t-1

1-t

=1不可能表示圆；
其中正确命题的序号为

②③④

．

下列四个命题；
①直线x•cosθ-y+1=0（θ∈R）的倾斜角的取值范围为[

，

3π

]；
②直线l₁：a₁x+b₁y+c₁=0（a₁²+b₁²≠0）与直线l₂：a₂x+b₂y+c₂=0（a₂²+b₂²≠0），则|

a1	a2
b1	b2

t-1

1-t

=1不可能表示圆；
其中正确命题的序号为______．

如图，已知半椭圆的离心率为曲线C₂是以半椭圆C₁的短轴为直径的圆在y轴右侧的部分，点P(x₀，y₀)是曲线C₂上的任意一点，过点P且与曲线C₂相切的直线l与半椭圆C₁交于两个不同点A、B．

(Ⅰ)求直线l的方程(用x₀，y₀表示)；

(Ⅱ)求弦|AB|的最大值．

已知椭圆C₁：＋＝1(a＞b＞0)和椭圆C₂：x²＋y²＝r²都过点(0，－1)，且椭圆C₁的离心率为．

(Ⅰ)求椭圆C₁和C₂的方程；

(Ⅱ)如图，A，B分别为椭圆C₁的左右顶点，P(x₀，y₀)为圆C₂上的动点．过点P作圆C₂的切线l，交椭圆C₁与不同的两点C，D，且l与x轴的交点为M，直线AC与直线DB的交点为N．

(i)求切线l的方程；

(ii)问点M，N的横坐标之积是否为定值？若是定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由．

如图，已知半椭圆(a＞1，x≥0)的离心率为曲线C₂是以半椭圆C₁的短轴为直径的圆在y轴右侧的部分，点P(x₀，y₀)是曲线C₂上的任意一点，过点P且与曲线C₂相切的直线l与半椭圆C₁交于两个不同点A、B．

(Ⅰ)求a的值及直线l的方程(用x₀，y₀表示)；

(Ⅱ)△OAB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

同步练习册答案