例2 在空间直角坐标系内.设平面经过点.平面的法向量为.为平面内任意一点.求满足的关系式. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且法向量为=(1,-2)的直线(点法式)方程为:1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化简得x-2y+11=0.类比以上方法,在空间直角坐标系o-xyz中,经过点A(1,2,3)且法向量为=(-1,-2,1)的平面的方程为____________          

(化简后用关于x,y,z的一般式方程表示)

 

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平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且法向量为=(1,-2)的直线(点法式)方程为:1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化简得x-2y+11=0.

类比以上方法,在空间直角坐标系o-xyz中,经过点A(1,2,3)且法向量为=(1,-2,1)的平面的方程为____________           .(化简后用关于x,y,z的一般式方程表示)

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在空间直角坐标系内,已知直线平行平面过点(1,1,2),则到平面的距离是(     )A.1             B.2               C.3               D.

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棱长为2的正四面体ABCD在空间直角坐标系中移动,但保持点A,B分别在x轴、y轴上移动,则原点O到直线CD的最近距离为
2
-1
2
-1

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棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1在空间直角坐标系中移动,但保持点A、B分别在X轴、y轴上移动,则点C1到原点O的最远距离为(  )

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