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    [方法二]⑴==(+)=(+)= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在空间中，“经过点P（x0，y0，z0），法向量为
    e
    =(A，B，C)    的平面的方程（即平面上任意一点的坐标（x，y，z）满足的关系）是：A（x-x0）+B（y-y0）+C（z-z0）=0”．如果给出平面α的方程是x-y+z=1，平面β的方程是
    x
    6
    -
    y
    3
    -
    z
    6
    =1    ，则由这两平面所成的二面角的正弦值是（　　）
    A、
    		7
    3
    B、
    		6
    3
    C、
    		78
    9
    D、
    1
    3

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    在空间中，“经过点P（x，y，z），法向量为的平面的方程（即平面上任意一点的坐标（x，y，z）满足的关系）是：A（x-x）+B（y-y）+C（z-z）=0”．如果给出平面α的方程是x-y+z=1，平面β的方程是，则由这两平面所成的二面角的正弦值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    在空间中，“经过点P（x0，y0，z0），法向量为数学公式的平面的方程（即平面上任意一点的坐标（x，y，z）满足的关系）是：A（x-x0）+B（y-y0）+C（z-z0）=0”．如果给出平面α的方程是x-y+z=1，平面β的方程是数学公式，则由这两平面所成的二面角的正弦值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    如图，在长方体中，，，点在棱上移动，请用空间向量方法计算，

    （1）当E为AB中点时，求直线DE与平面所成角的余弦值

    (2)当等于何值时，二面角的大小为．

     

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    如图，已知四棱锥的底面ABCD为正方形，平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，，．

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的大小．

    【解析】第一问利用线面垂直的判定定理和建立空间直角坐标系得到法向量来表示二面角的。

    第二问中，以A为原点，如图所示建立直角坐标系

    ，，

    设平面FAE法向量为，则

    ，，

     

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