用向量可求出|PA|及|PO|.然后解三角形PAO 求出∠PAO.方法三:转化为求二面角的两个半平面的法向量夹角的补角.如图(1)P为二面角α-l-β内一点.作PA⊥α. PB⊥β.则∠APB与二面角的平面角互补. 三.数学运用 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

  借助计算器,用二分法求出在区间内的近似解(精确到) 

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 (本小题12分) 适当饮用葡萄酒可以预防心脏病,下表中的信息是19个发达国家一年中平均每人喝葡萄酒摄取酒精的升数z以及一年中每10万人因心脏病死亡的人数,

国家

澳大利亚

奥地利

比利时

加拿大

丹麦

芬兰

法国

冰岛

爰尔兰

意大利

x

2.5

3.9

2.9

2.4

2.9

0.8

9.1

0.8

0.7

7.9

y

211

167

131

191

220

297

71

221

300

107

 

国家

荷兰

新西兰

挪威

西班牙

瑞典

瑞士

英国

美国

德国

x

1.8

1.9

0.8

6.5

1.6

5.8

1.3

1.2

2.7

y

167

266

227

86

207

115

285

199

172

(1)画出散点图,说明相关关系的方向、形式及强度;

(2)求出每10万人中心脏病死亡人数,与平均每人从葡萄酒得到的酒精x(L)之间的线性回归方程.

(3)用(2)中求出的方程来预测以下两个国家的心脏病死亡率,其中一个国家的成人每年平均从葡萄酒中摄取1L的酒精,另一国则是8 L.

 

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已知圆C1:x2+y2+2x-6y+1=0,圆C2:x2+y2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.

活动:学生审题,思考并交流,探讨解题的思路,教师及时提示引导,因两圆的交点坐标同时满足两个圆方程,联立方程组,消去x2项、y2项,即得两圆的两个交点所在的直线方程,利用勾股定理可求出两圆公共弦长.

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某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量关于行驶速度的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距,设汽车的行驶速度为,从甲地到乙地所需时间为,耗油量为

(1)求函数

(2)求当为多少时,取得最小值,并求出这个最小值.

【解析】(1) ,根据可求出y=f(x).

(2)求导,根据导数确定其最小值.

 

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在△ABC中,角ABC所对边分别为abc,且

        (Ⅰ)求角A

        (Ⅱ)若mn,试求|mn|的最小值.

【解析】(I)把切化成弦,然后根据正弦定理,把等号右边的边的比,转化为对应的角的正弦的比,再借助诱导公式求A.

(II)根据第(I)问求出的A角,然后把C角用B角来表示,再借助向量表示成关于角B的函数,然后根据三角函数的知识求最小值即可.

 

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同步练习册答案