求下列函数的最值．
（1）已知x＞0，求y=2-x-

4

x

的最大值；
（2）已知x＞2，求y=x+

1

x-2

的最小值；
（3）已知0＜x＜

1

2

，求y=

1

2

x(1-2x)的最大值．

．(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

 

(1)求y＝f(x)的定义域；

 

(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；

 

(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定义域；

(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；

(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．