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    思考3:时是不是一定为的极值?=x3,f/思考4:函数在极值处是否导数一定为0?(不一定.如y=|x|,0是极值.但导数不存在) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•湖北模拟）在数列{an}中，a1=1，a2=1，an+1=λan+an-1
    （I）若λ=-
    32
    ，bn=an+1-aan，数列{bn}    是公比为β的等比数列，求α和β的值．
    （II）若λ=1，基于事实：如果d是a和b的公约数，那么d一定是a-b的约数．研讨是否存在正整数k和n，使得kan+2+an与kan+3+an+1有大于1的公约数，如果存在求出k和n，如果不存在请说明理由．

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    已知向量
    a
    =（2cos
    x
    2
    ，tan（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）），
    b
    =（
    		2
    sin（
    x
    2
    +
    π
    4
    ），tan（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）），令f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求当x∈（
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ）时函数f（x）的值域；
    （2）是否存在实数x∈[0，π]，使f（x）+f′（x）=0（其中f′（x）是f（x）的导函数）？若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之．

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    已知数列满足：数列满足．

    (1)若是等差数列，且，求的值及的通项公式；

    (2)若是等比数列，求的前项和；

    (3)当是公比为的等比数列时，能否为等比数列？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

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    已知数列满足：数列满足。

    （1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

    （2）若是等比数列，求的前项和；

    （3）当是公比为的等比数列时，能否为等比数列？若能，求出的值；若不能，请说明理由。

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    已知函数f(x)=ax-lnx，x∈(0，e]，，其中e是自然常数，其近似值为2.71828，a∈R。
    （1）当a=1时，求函数f(x)的极值；
    （2）求证：在（1）的条件下，f(x)＞g(x)+；
    （3）是否存在实数a，使f(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

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