设，函数的最大值为1，最小值为，求常数a，b．

设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=

π

8

．
（1）求φ；
（2）若函数y=2f（x）+a，（a为常数a∈R）在x∈[

11π

24

，

3π

4

]上的最大值和最小值之和为1，求a的值．

设函数f（x）=x（x-1）²，x＞0．
（1）求f（x）的极值；
（2）设0＜a≤1，记f（x）在（0，a]上的最大值为F（a），求函数G(a)=

F(a)

a

的最小值；
（3）设函数g（x）=lnx-2x²+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值．

设函数常数且a∈（0，1）．
（1）当a=时，求f（f（））；
（2）若x满足f（f（x））=x，但f（x）≠x，则称x为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x₁，x₂；
（3）对于（2）中x₁，x₂，设A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（a²，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[，]上的最大值和最小值．