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    例1.如图.在半径为常量.圆心角为变量2θ的扇形OAB内作内切圆P.再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆P外切的小圆Q.求圆Q半径的最大值(教材P57----16.练习导数应用) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在半径为R，圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M，N在OB上．设∠POB=a，矩形PNMQ的面积为S．求：
    （1）S关于a的函数表达式S（a），并写出其定义域；
    （2）S（a）的最大值及相应的a的值．

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    （2013•湖南）如图，在半径为
    		7
    的⊙O中，弦AB，CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1，则圆心O到弦CD的距离为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    精英家教网如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB=60°，C为弧上的动点，AB与OC交于点P，则
    OP
    •
    BP
    的最小值是
     
    ．

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    如图，在半径为30cm的
    14
    圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长AB=xcm，圆柱的体积为Vcm3．
    （1）写出体积V关于x的函数关系式；
    （2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？

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    精英家教网如图，在半径为R、圆心角为
    π3
    的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与∠AOB的平分线OC平行，设∠POC=θ．
    （1）试写出用θ表示长方形EPQF的面积S（θ）的函数．
    （2）现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EFPQ制成圆柱的侧面，能否从△OEF中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能请说明理由．如果可能，求出侧面积最大时容器的体积．

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