已知函数y=x+

a

x

有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，

a

]上是减函数，在[

a

，+∞)上是增函数．
（1）如果函数y=x+

2b

x

(x＞0)在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）上是增函数，求b的值．
（2）设常数c∈[1，4]，求函数f(x)=x+

c

x

(1≤x≤2)的最大值和最小值；
（3）当n是正整数时，研究函数g(x)=xn+

c

xn

(c＞0)的单调性，并说明理由．

A、利用1+2+…+n= n(n+1) 2 ，计算1+2+3+…+10的值

B、当图面积已知时，求圆的周长

C、当给定一个数x，求其绝对值

D、求函数f（x）=x2-4x+5的函数值

已知函数f（x）=ln（1+x）-mx．
（Ⅰ）若f（x）为（0，+∞）上的单调函数，试确定实数m的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（x）在定义域上的极值；
（Ⅲ）设an=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

n+(n+1)

(n∈N*)，求证：a_n＞ln2．