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    例1.求证:正弦函数没有比2π小的正周期说明1:反证法适用的范围:一般情况下.结论的反面比原结论更具体.更简单的命题.如“不是 .“不可能 .“至多(少)若干个 .“存在 .“唯一 等易用反证法,已知条件很少或由已知推得的结论很少的命题易用反证法,关系不明确或难于直接证明的命题易用反证法.学生探究过程:综合法与分析法.说明2:反证法不是证明原命题.而是证明另一问题.因此是一种间接证法.说明3:反证法导出的矛盾导出是与已知法则相矛盾.这种矛盾可分为三类:与已知条件矛盾.与已知的定义矛盾.与反设得到的结论及临时假设自相矛盾.练习:教材P83---3,4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求证:正弦函数没有比2π小的正周期.

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    若存在常数L，使得对任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，则称函数f（x）在区间I上满足L-条件．
    （1）求证：正弦函数f（x）=sinx在开区间(0，
    π2
    )    上满足L-条件；
    （2）如果存在实数M，使得|f'（x）|≤M在区间I上恒成立，那么函数f（x）在I上是否满足L-条件？若满足，给出证明；若不满足，举出反例．

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    若存在常数L，使得对任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，则称函数f（x）在区间I上满足L-条件．
    （1）求证：正弦函数f（x）=sinx在开区间数学公式上满足L-条件；
    （2）如果存在实数M，使得|f'（x）|≤M在区间I上恒成立，那么函数f（x）在I上是否满足L-条件？若满足，给出证明；若不满足，举出反例．

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    若存在常数L，使得对任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，则称函数f（x）在区间I上满足L-条件．
    （1）求证：正弦函数f（x）=sinx在开区间上满足L-条件；
    （2）如果存在实数M，使得|f'（x）|≤M在区间I上恒成立，那么函数f（x）在I上是否满足L-条件？若满足，给出证明；若不满足，举出反例．

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    设函数对任意x,y，都有，<0；f（1）=－2.

    （1）求证是奇函数；

    （2）试问在是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说明理由

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