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    例2.定义在实数集上的函数y=f(x)的图象与x轴至多有一个公共点说明1:反证法应用是注意.反设必须正确.没有正确的反设.一切推理都是没有价值的.正确的反设必须咬文嚼字.思考原命题结论的方方面面.不遗漏任何一种情形.一般根据命题否定的原则.常进行“且与或 .“任意与存在 .“是与非 的互换.其中常用的容易混淆的词语有原结论词反设词原结论词反设词是不是都是不都是并且或者如果-则-既-且-有没有能不能存在不存在成立不成立有限无穷大(小)于不大(小)于至少有一个一个也没有至多有一个至少有两个至少有n个至多有n-1个至多有n个至少有n+1个只有一个没有或至少有两个都不是至少有一个是说明2:推理过程必须用反设且推理必须正确.没有用反设的推理不是反证法推理 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足条件：对于任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）求证：f（0）=0；
    （2）若f（x）是奇函数，试举出两个这样的函数；
    （3）若当x≥0时，f（x）＜0，
    1）试判断函数f（x）在R上的单调性，并证明之；
    2）判断函数|f（x）|=a．所有可能的解的个数，并求出对应的a的范围；

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    定义在实数集上的函数f(x)，对任意x、y∈R，有f(x＋y)＋f(x－y)＝2f(x)·f(y)，且f(0)≠0．

    (1)求证：f(0)＝1；

    (2)求证：y＝f(x)是偶函数．

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    定义在实数集上的函数f（x）满足下列条件：
    ①f（x）是偶函数；②对任意非负实数x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；③当x＞0时，恒有f(x)＞
    12
    ．
    （1）求f（0）的值；
    （2）证明：f（x）在[0，+∞）上是单调增函数；
    （3）若f（3）=2，解关于a的不等式f（a2-2a-9）≤8．

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    定义在实数集上的函数f（x）满足下列条件：
    ①f（x）是偶函数；②对任意非负实数x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；③当x＞0时，恒有数学公式．
    （1）求f（0）的值；
    （2）证明：f（x）在[0，+∞）上是单调增函数；
    （3）若f（3）=2，解关于a的不等式f（a2-2a-9）≤8．

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    定义在实数集上的函数f（x）满足下列条件：
    ①f（x）是偶函数；②对任意非负实数x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；③当x＞0时，恒有f(x)＞
    1
    2
    ．
    （1）求f（0）的值；
    （2）证明：f（x）在[0，+∞）上是单调增函数；
    （3）若f（3）=2，解关于a的不等式f（a2-2a-9）≤8．

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