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    合情推理除完全归纳法外.结论未必正确.正确得能证明.不正确得能举出反例.既不能证明又不能举出反例者只能算是种猜想,演绎推理只要前提和推理形式正确.结论就正确. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设[x]表示不超过x的最大整数，如[
    		5
    ]=2，[π]=3，[k]=k（k∈N*）．我们发现：
    [
    		1
    ]+[
    		2
    ]+[
    		3
    ]=3；
    [
    		4
    ]+[
    		5
    ]+[
    		6
    ]+[
    		7
    ]+[
    		8
    ]=10；
    [
    		9
    ]+[
    		10
    ]+[
    		11
    ]+[
    		12
    ]+[
    		13
    ]+[
    		14
    ]+[
    		15
    ]=21；
    …
    通过合情推理，写出一般性的结论：
    [
    		n2
    ]+[
    		n2+1
    ]+[
    		n2+2
    ]+…+[
    		(n+1)2-1
    ]    =n（2n+1）（n∈N*）
    [
    		n2
    ]+[
    		n2+1
    ]+[
    		n2+2
    ]+…+[
    		(n+1)2-1
    ]    =n（2n+1）（n∈N*）
    （用含n的式子表示）．

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    设[x]表示不超过x的最大整数，如[]=2，[π]=3，[k]=k（k∈N*）．我们发现：
    []+[]+[]=3；
    []+[]+[]+[]+[]=10；
    []+[]+[]+[]+[]+[]+[]=21；
    …
    通过合情推理，写出一般性的结论：    （用含n的式子表示）．

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    学习合情推理后，甲、乙两位同学各举一个例子．
    甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r=
    2S
    l
    ”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=
    3V
    S
    ”；
    乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r=
    		a2+b2
    2
    ”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r=
    		a2+b2+c2
    3
    ”．
    这两位同学类比得出的结论正确的是
     
    ．

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    如图是《推理》知识结构框图，根据该框图可得  
    （1）“推理”主要包括两部分内容
    （2）知道“推理”概念后，只能进行“合情推理”内容的学习
    （3）“归纳”与“类比”都不是演绎推理
    （4）可以先学习“类比”再学习“归纳”
    这些命题（　　）

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    学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r=
    2S
    l
    ”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=
    3V
    S
    ”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a，b，则其外接圆半径r=
    		a2+b2
    2
    ”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r=
    		a2+b2+c2
    3
    ”．这两位同学类比得出的结论（　　）
    A、两人都对B、甲错、乙对
    C、甲对、乙错D、两人都错

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