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    (1) (2) 提示:设点(x0,x0+1)的象为(x,y),用参数法 (1)x+2y+1=0 (2)x+y+1=0 练习:求圆x2+y2=1在下列矩阵作用下的方程.并作几何解释 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=2+lnx-1.

    （1）试证明x0∈(1,2)，使得f(x0)=0;

    （2）已知不等式f(x)-m≤0,对x∈(0,e］（e=2.718…）恒成立，求实数m的取值范围；

    （3）求证：在区间(1,+∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)=x3的图象的下方.

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    函数f(x)=3x2-x-1，任取x0∈[-1,2]，使f(x0)≥1的概率为（    ）

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    设f(x)=
    2x2
    x+1
    ，g(x)=ax+5-2a(a＞0)    ，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[
    5
    2
    ，4]
    B、[-
    1
    2
    ，2]
    C、[1，4]
    D、[
    1
    2
    ，
    5
    2
    ]

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    判断下列命题是否是全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假．
    （1）有一个实数α，sin2α+cos2α≠1；
    （2）任何一条直线都存在斜率；
    （3）所有的实数a，b，方程ax+b=0恰有唯一解；
    （4）存在实数x0，使得
    1
    x
    2
    0
    -x0+1
    =2．

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    （2013•延庆县一模）A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：
    （1）对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
    （2）存在常数L（0＜L＜0），使得对任意的x1，x2∈[1，2]，都有|?（2x1）-?（2x2）|≤L|x1-x2|．
    （Ⅰ）设φ（x）=
    31+x
    ，x∈[2，4]，证明：φ（x）∈A；
    （Ⅱ）设φ（x）∈A，如果存在x0∈（1，2），使得x0=φ（2x0），那么这样的x0是唯一的；
    （Ⅲ）设φ（x）∈A，任取xn∈（1，2），令xn+1=φ（2nx），n=1，2，…，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式|xk+p-xk|≤
    Lk-1
    1-L
    |x2-x1|    成立．

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