如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B⊥平面ABC，AB⊥AC．
（1）求证：AC⊥BB₁；
（2）若P是棱B₁C₁的中点，求平面PAB将三棱柱分成的两部分体积之比．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AC=2AB=4，AA₁=4

3

，M为CC₁的中点．
（I）求证：BM⊥平面A₁B₁M；
（II）求平面A₁BM与平面ABC所成锐二面角的大小；
（III）求点C到平面A₁BM的距离．

如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF=．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．
（Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．

（2013•宜宾二模）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC=4，D、E、F分别为PA、PC、BC的中点，BE=3，平面PBC⊥平面ABC，BE⊥DF．
（Ⅰ）求证：BE⊥平面PAF；
（Ⅱ）求直线AB与平面PAF所成的角．