已知函数f(x)＝(x＞0)，设正项数列{a_n}的首项a₁＝2，前n项和S_n满足S_n＝f(S_n－1)(n＞1且n∈N^*)．

(1)求a_n的表达式．

(2)在平面直角坐标系内，直线L_n的斜率为a_n，且L_n与曲线y＝x²有且仅有一个公共点，L_n又与y轴交于点D_n(0，b_n)，当n∈N^*时，记d_n＝．若，求证：C₁＋C₂＋C₃＋…＋G_n－n＜1．