数学课上，张老师用六根长度均为a的塑料棒搭成了一个正三棱锥（如图所示），然后他将其中的两根换成长度分别为在

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a和

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a的塑料棒、又搭成了一个三棱锥，陈成同学边听课边动手操作，也将其中的两根换掉，但没有成功，不能搭成三棱锥，如果两人都将BD换成了长为

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a的塑料棒．
（1）试问张老师换掉的另一根塑料棒是什么，而陈成同学换掉的另一根塑料棒又是什么？请你用学到的数学知识解释陈成同学失败的原因；
（2）试证：平面ABD⊥平面CBD；
（3）求新三棱锥的外接球的表面积．

数学课上，张老师用六根长度均为a的塑料棒搭成了一个正三棱锥（如图所示），然后他将其中的两根换成长度分别为在和的塑料棒、又搭成了一个三棱锥，陈成同学边听课边动手操作，也将其中的两根换掉，但没有成功，不能搭成三棱锥，如果两人都将BD换成了长为的塑料棒．
（1）试问张老师换掉的另一根塑料棒是什么，而陈成同学换掉的另一根塑料棒又是什么？请你用学到的数学知识解释陈成同学失败的原因；
（2）试证：平面ABD⊥平面CBD；
（3）求新三棱锥的外接球的表面积．

 数学课上，张老师用六根长度均为a的塑料棒搭成了一个正三棱锥（如图所示），然后他将其中的两根换成长度分别为在和的塑料棒、又搭成了  一个三棱锥，陈成同学边听课边动手操作，也将其中的两根换掉，但没有成功，不能搭成三棱锥，如果两人都将BD换成了长为的塑料棒．

   （1）试问张老师换掉的另一根塑料棒是什么，而陈成同学换掉的另  一根塑料棒又是什么？

请你用学到的数学知识解释陈成同学失败的原因；

   （2）试证：平面ABD⊥平面CBD；

   （3）求新三棱锥的外接球的表面积．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 数学课上，张老师用六根长度均为a的塑料棒搭成了一个正三棱锥（如图所示），然后他将其中的两根换成长度分别为在和的塑料棒、又搭成了一个三棱锥，陈成同学边听课边动手操作，也将其中的两根换掉，但没有成功，不能搭成三棱锥，如果两人都将BD换成了长为的塑料棒．

   （1）试问张老师换掉的另一根塑料棒是什么，而陈成同学换掉的另一根塑料棒又是什么？请你用学到的数学知识解释陈成同学失败的原因；

   （2）试证：平面ABD⊥平面CBD；

   （3）求新三棱锥的外接球的表面积．