如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．
（1）求异面直线BC与AC₁的夹角；      
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

如图，在直四棱柱（侧棱与底面垂直的四棱柱）ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，给出以下结论：
（1）异面直线A₁B₁与CD₁所成的角为45°；
（2）D₁C⊥AC₁；
（3）在棱DC上存在一点E，使D₁E∥平面A₁BD，这个点为DC的中点；
（4）在棱AA₁上不存在点F，使三棱锥F-BCD的体积为直四棱柱体积的

1

5

．
其中正确的个数有（　　）