DP为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.

则D（0，0，0），P（0，0，），

E（），B=（）

设上平面PAB的一个法向量，

则由

这时，……………………6分

显然，是平面ABC的一个法向量.

∴

∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分

（3）解：

设平面PBC的一个法向量，

由

得

令是平面PBC的一个法向量……………………10分

又

∴点E到平面PBC的距离为………………12分

19．解：

20．解（1）由已知，抛物线，焦点F的坐标为F（0，1）………………1分

当l与y轴重合时，显然符合条件，此时……………………3分

当l不与y轴重合时，要使抛物线的焦点F与原点O到直线l的距离相等，当且仅当直线l通过点（）设l的斜率为k，则直线l的方程为

由已知可得即………5分

解得无意义.

因此，只有时，抛物线的焦点F与原点O到直线l的距离相等.……7分

（2）由已知可设直线l的方程为……………………8分

则AB所在直线为……………………9分

代入抛物线方程………………①

∴的中点为

代入直线l的方程得：………………10分

又∵对于①式有：

解得m>－1，

∴

∴l在y轴上截距的取值范围为（3，+）……………………12分

21．解：（1）在………………1分

∵

∴

当两式相减得：

即

整理得：……………………3分

∴

当时，，满足上式，

∴

（2）由（1）知

则………………8分

∴

……………………………………………12分

22．解：（1）…………………………1分

∵是R上的增函数，故在R上恒成立，

即在R上恒成立，……………………2分

令

…………3分

由

故函数上单调递减，在（－1，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减。…………………………5分

∴当

又的最小值………………6分

∴亦是R上的增函数。

故知a的取值范围是……………………7分

（2）……………………8分

由

①当a=0时，上单调递增；…………10分

可知

②当

即函数在上单调递增；………………12分

③当时，有，

即函数在上单调递增。………………14分