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    7．命题:.命题:,若是的充分而不必要条件.则的取值范围是 ( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=
    		|x-1|-2
    的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则（　　）
    A、“p或q”为假
    B、“p且q”为真
    C、p真q假
    D、p假q真

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    命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；
    命题q：函数y=
    		|x-1|-2
    的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则下列结论：
    ①“p或q”为假；②“p且q”为真；③p真q假；④p假q真．则正确结论的序号为
    ④
    ④
    （把你认为正确的结论都写上）．

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    命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是，则（    ）

    A．“或”为假                     B．“且”为真  

        C．真假                         D．假真

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    命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；

    命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1)∪［3,+∞)，则(　　)

    A.“p或q”为假　　　　                  B.“p且q”为真

    C.p真q假                                      D.p假q真

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    命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件； 命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞．则                                                                          （    ）

            A．“p或q”为假                              B．p假q真

            C．p真q假                                  D．“p且q”为真

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    第Ⅰ卷（选择题  共60分）

    一、选择题

    20080422

    第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

    二、填空题

    13．2    14．3   15．   16．①③④

    三、解答题

    17．解：（1）由正弦定理得，…………………………………….….3分

       ，，因此。…….6分

    （2）的面积，，………..8分

    又，所以由余弦定理得….10分

    。…………………………………………………………………………….12分

    文本框: 18．方法一：                

    （1）证明：连结BD，

    ∵D分别是AC的中点，PA=PC=

    ∴PD⊥AC，

    ∵AC=2，AB=，BC=

    ∴AB2+BC2=AC2，

    ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分

    ∴BD=，

    ∵PD2=PA2―AD2=3，PB

    ∴PD2+BD2=PB2，

    ∴PD⊥BD，

    ∵ACBD=D

    ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

    （2）解：取AB的中点E，连结DE、PE，由E为AB的中点知DE//BC，

    ∵AB⊥BC，

    ∴AB⊥DE，

    ∵DE是直线PE的底面ABC上的射景

    ∴PE⊥AB

    ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分

    在△PED中，DE=∠=90°，

    ∴tan∠PDE=

    ∴二面角P―AB―C的大小是

    （3）解：设点E到平面PBC的距离为h.

    ∵VP―EBC=VE―PBC，

    ∴……………………10分

    在△PBC中，PB=PC=，BC=

    而PD=

    ∴

    ∴点E到平面PBC的距离为……………………12分

    方法二：

    （1）同方法一：

    （2）解：解：取AB的中点E，连结DE、PE，

    过点D作AB的平行线交BC于点F，以D为

    DP为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.

    则D（0，0，0），P（0，0，），

    E（），B=（）

    设上平面PAB的一个法向量，

    则由

    这时，……………………6分

    显然，是平面ABC的一个法向量.

    ∴

    ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分

    （3）解：

    设平面PBC的一个法向量，

    由

    得

    令是平面PBC的一个法向量……………………10分

    又

    ∴点E到平面PBC的距离为………………12分

    19．解：

    20．解（1）由已知，抛物线，焦点F的坐标为F（0，1）………………1分

    当l与y轴重合时，显然符合条件，此时……………………3分

    当l不与y轴重合时，要使抛物线的焦点F与原点O到直线l的距离相等，当且仅当直线l通过点（）设l的斜率为k，则直线l的方程为

    由已知可得即………5分

    解得无意义.

    因此，只有时，抛物线的焦点F与原点O到直线l的距离相等.……7分

    （2）由已知可设直线l的方程为……………………8分

    则AB所在直线为……………………9分

    代入抛物线方程………………①

    ∴的中点为

    代入直线l的方程得：………………10分

    又∵对于①式有：

    解得m>－1，

    ∴

    ∴l在y轴上截距的取值范围为（3，+）……………………12分

    21．解：（1）在………………1分

    ∵

    ∴

    当两式相减得：

    即

    整理得：……………………3分

    ∴

    当时，，满足上式，

    ∴

    （2）由（1）知

    则………………8分

    ∴

    ……………………………………………12分

    22．解：（1）…………………………1分

    ∵是R上的增函数，故在R上恒成立，

    即在R上恒成立，……………………2分

    令

    …………3分

    由

    故函数上单调递减，在（－1，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减。…………………………5分

    ∴当

    又的最小值………………6分

    ∴亦是R上的增函数。

    故知a的取值范围是……………………7分

    （2）……………………8分

    由

    ①当a=0时，上单调递增；…………10分

    可知

    ②当

    即函数在上单调递增；………………12分

    ③当时，有，

    即函数在上单调递增。………………14分

     


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