题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分14分）
已知函数
。
（1）证明：
（2）若数列
的通项公式为
，求数列 的前
项和
；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（3）设数列
满足：
，设
，
若（2）中的满足对任意不小于2的正整数
，
恒成立，
试求的最大值。
（本小题满分14分）已知
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴，点
在直线
上，且满足
，
. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（Ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹
方程；
的直线
与轨迹交于
、
两点，又过、作轨迹的切线
、
，当
，求直线的方程.（本小题满分14分）
已知
，其中
是自然常数，
（1）讨论
时, 
的单调性、极值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）求证：在（1）的条件下，
；
（3）是否存在实数
，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
（本小题满分14分）
已知等差数列{
}的公差为d（d
0），等比数列{
}的公比为q（q>1）。设
=
+
…..+ 
,
=-+…..+(-1
,n
（1）若
=
= 1，d=2，q=3，求 
的值；
（2）若=1，证明（1-q）
-（1+q）
=
，n；
（3）若正数n满足2
nq，设
的两个不同的排列， 
， 
证明
。
（本小题满分14分）已知二次函数
满足条件：
=
，且方程
=
有等根。
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)是否存在实数m、n(m<n)，使的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]?如果存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题
|
16．①③④
，…………………………………….….3分
，
，因此
。…….6分
的面积
，
，………..8分
，所以由余弦定理得
….10分
。…………………………………………………………………………….12分
18．方法一： 
，AB=
，
BD=D
∠=90°，
……………………10分
，BC=
……………………12分
），
），B=（
）
上平面PAB的一个法向量，
……………………6分
是平面ABC的一个法向量.
……………………8分
平面PBC的一个法向量，
是平面PBC的一个法向量……………………10分
………………12分
，焦点F的坐标为F（0，1）………………1分
……………………3分
）设l的斜率为k，则直线l的方程为
即
………5分
无意义.
时，抛物线的焦点F与原点O到直线l的距离相等.……7分
……………………8分
……………………9分
………………①
的中点为
………………10分
）……………………12分
………………1分
两式相减得：
……………………3分
时，
，满足上式，
………………8分
……………………………………………12分
…………………………1分
是R上的增函数，故
在R上恒成立，
在R上恒成立，……………………2分
…………3分
上单调递减，在（－1，1）上单调递增，在（1，+
的最小值………………6分
亦是R上的增函数。
……………………7分
……………………8分
上单调递增；…………10分
可知
上单调递增；………………12分
时，有
，
上单调递增。………………14分